飞机如何获得升力?伯努利定律,库塔-茹科夫斯基条件,起动涡和翼尖涡流

关于飞机飞行的原理,也就是飞机的升力是从哪里来的这件事,
大部分书上都会提到根据"伯努利定律",
由于气流在机翼前段被分为上下两个部分,上部的气流速度快于下部,
因此上部的气压小于下部,上下表面的压力差就提供了升力。

但是为什么"上部的气流速度快于下部"这一点,我一直没太明白。
比如很多说法是,气流在机翼前段被分割,最后在机翼尾部汇合,
但机翼上下表面形状是不对称的,下部平缓,上部隆起,
因此气流沿机翼上表面运动的距离更长,自然流速更快,

但是这个说法是不正确的,因为很明显,它无法解释为何纸飞机或者倒飞的战斗机的现象。
NASA把这种说法叫做"Longer path" or "Equal transit" Theory,
并且在官方网站上的Incorrect theory #1 "Longer path" or "Equal transit" Theory一文中进行了解说。

另外还有一种不涉及"伯努利定律"的错误认识,内容为升力来源于空气对机翼底部的反作用力,
这一点NASA也在Incorrect theory #2, "Skipping stone" theory里做了介绍。

那么回到一开始的那个疑问,为什么"上部的气流速度快于下部"呢?
看到一个解释,也就是飞机的升力涉及到库塔-茹科夫斯基条件Kutta―Joukowsky's law和旋涡Vortex。


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在飞机从静止状态进入刚刚加速起跑的时候,机翼上下部的气流的速度是一样的,
导致下方气流到达后缘点时上方气流还没到后缘,后驻点位于翼型上方某点,
下方气流就必定要绕过尖后缘与上方气流汇合。
上下部的气流汇合以后流过机翼后部,但是可以看到气流的扰乱。

由于流体粘性即康达效应,流体有离开本来的流动方向,随凸出物体表面流动的倾向,
下方气流绕过后缘时会形成一个低压旋涡,
导致后缘存在很大的逆压梯度。
随即,这个旋涡就会被来流冲跑,这个涡就叫做起动涡。

机体继续向前,但是刚才的起始涡流所产生的能量对机翼上部的气流造成影响,
也就是产生了一个向后拉上部气流的效果。

机体继续向前,起动涡还停留在原地,机体和起动涡脱离。

根据亥姆霍兹漩涡守恒定律,对于理想不可压缩流体在有势力的作用下
翼型周围也会存在一个与起动涡强度相等方向相反的涡,叫做环流,或是绕翼环量。
环流是从翼型下表面前缘流向上表面前缘的,
所以环流加上来流就导致后驻点最终后移到机翼后缘,从而满足库塔条件--
"在真实且可产生升力的机翼中,气流总是在后缘处交汇,
否则在机翼后缘将会产生一个气流速度为无穷大的点。
只有满足该条件,机翼才可能产生升力。"

有了这个翼上的环流,就可以解释为什么上下速度不同的问题了。
上图翼上这些涡流就是飞机能够在空气中飞行的原因!

但是在现实生活中,这个环流是用肉眼看不到的,也很难用测试设备把它记录下来。
毕竟比起来流的速度,环流还是非常弱的。于是只好通过翼尖涡流,来证明其存在。
由于翼展是有限的,翼上的环流从翼尖处向后方流去,左侧的以顺时针,右侧以逆时针方向旋转,形成翼尖涡流。
NASA做的关于翼尖旋涡的实验的视频能够在youtube上找到,

可以看到C5形成的翼尖涡流的强度非常之强。

另外一段NASA的翼尖涡流的解说。

更有意思的视频是这个在风洞中的演示,可以看到机翼上气流随着仰角而变化,
上面提到的后驻点,大迎角时气流紊乱造成升力下降等情况都能演示出来。

#关于迎角过大时造成的气流紊乱,在youtube上有一段很好的视频可以用来参考,

通过在飞机机翼上贴的很多的小条,失速时的气流变化非常的一目了然,翼根处的气流先于外侧失速也能看得很清楚。

关于起动涡,youtube上还有这么一段模拟视频可以参考。

由于起动涡和翼尖涡流还会在跑道上停留一段时间,对于后面将要起飞的飞机产生影响,
因此机场运营上都会控制前后两架飞机起飞时间,留出大约2分钟的空隔。

参考资料
https://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/wrong1.html
http://firstflight.open.ac.uk/pages/aerodynamics/how_planes_fly/vortex.php
http://jein.jp/jifs/scientific-topics/887-topic49.html
http://baike.baidu.com/view/3831899.htm
wikipedia:起动涡

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